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初中数学相反数题型归纳

wangsihai

初中数学相反数的知识点

相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。下面为大家带来了初中数学相反数的知识点,欢迎大家参考!

相反数

(互为)相反数的代数意义

1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)

2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数

4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。

从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(中心对称);

这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);

x=0,就是这个映射下的不动点。

(互为)相反数的'几何意义

1、相反数的几何意义:在数轴上,到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.

2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。

3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;

希望同学们注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。

相反数规则

正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。

0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。

互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。

实数a相反数的相反数,就是a本身。

a-b和b-a互为相反数。

负数和0的绝对值是它的相反数。

虚数没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。

如果您还不明白的话,请看下面几个例子:

非负数的相反数:0→01→-1;2→-2;3→-3;4→-4

非正数的相反数:0→0-1→1;-2→2;-3→3……………

无理数的相反数:π→-π

注解:

1、非负数又称非负有理数,习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。

2、非正数又称非正有理数,习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。

3、无理数是实数的一种,习惯上将无限不循环小数叫做无理数。

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