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考研,两个线性方程组中同解与公共解的区别
在两个线性方程组中，同一解与一般解只有一个区别：两个方程组能否同时满足。
等效向量用于说明：
同一解意味着两个方程组的解是相同的，而共同解只是解的一个或一部分。如果将两个方程组的解看作两组，则共同解是两组解的交集，同一解是两组解的相等。也就是说，ax=0的解是bx=0的解，bx=0的解也是ax=0的解，所以这两个方程有相同的解。
如果ax=0和bx=0是同一解，则a和b的两个向量组等价是一个充要条件，两个向量组等价是对应距离矩阵的等价。
扩颤唤展资料：
等价向量组的求解：
设有两个向量组
（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；
（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；
如果（Ⅰ）中每个向量都可以茄粗凯由向量组（Ⅱ）线凳租性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。
例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（Ⅰ）={α1，α2}与向量组（Ⅱ）={β1，β2，β3}等价。
参考资料来源：
百度百科- 公共解
百度百科-等价向量组
什么是方程的公共解
公共解就是满足方程组中的各个方程的解
二元一次方程（不是组） x+y=2 你看，x和y取什么值都可以，只要他们的姿扰和等于2.这者兄样就不是公共解了、什么是公共解呢？只有首册袭二元一次方程组才有公共解。如x+y=2
2x-y=3
这两个方程和在一起，互相制约，限定，有就是说，要满足这两个方程，也只有一个答案。并不是想取什么值就取什么值。
公共解是什么意思
公共解是满足一组方程中的所有橡唤方程的解例册让如，x*x+y*y=25, x*x-y*y=1,（x=4，y=3）（x=-4，y=3）（x=4，y=-3）（x=-4，y=-3）这几个都是公共解。只能满足部分的就不州如局是公共解,。例如x=根号3，y=根号2，他没满足全部。
公共解和同解的区别是什么?
公共解和同解的区别：
一、性质不桥嫌同：
1、公共解：是同时是2个或多个方程的解。2、同解：Ax=0，Bx=0同解=Ax=0，Bx=0有相同的解集。
二、特点不同：
1、公共解：公共解必须同时满足一个方程组里其中任何一个方程的未知数的数值。
2、同解：Ax=0，Bx=0的解集中基础解系相同。
利用等价向量进行说明：
同解是指两个方敏高手程组的所以解完全相同，公共解只是某一个或部分解是共同解。如果把两个方程组的解看成两个集合的话,公共解就是两个解集合的交集,同解就是两个解集合相等。即AX=0的解是BX=0的解,BX=0的解也是AX=0的解，则两个方程同解。
如果AX=0与BX=0同解,则是A与B的两行向量念做组等价的充分必要条件,两行向量组等价也就是所对应的距阵等价。
二元一次方程的公共解是什么
这里的“公共解”应该是指的不论a,b为何值，方程都有一组不变的解握纤辩，这样可以用特殊值法求解！你看，二元一次方程（不是组）
x+y=2
你看，x和y取什么值都可以，只要他们的和等于2.这样就不是公共解了、什么是公竖野共解呢？只有二元一次方程组才有公共解。如x+y=2
2x-y=3
这两个方程和在一起，互相制约，限定，有就是说，要满足这两个方程，段缺也只有一个答案。并不是想取什么值就取什么值。
