因式分解的概念（因式分解的概念教学视频）

wangsihai 2025-06-27 02:36:00

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因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

把一个多项式化成了几个整式的积得形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

定义：把一个多项式化成几个因式的积的形式叫做因式分解。

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

1，因式分解的定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解的概念是把一个多项式化成n个整式的积的形式，它是整式乘法运算的逆过程，而提公因式法是因式分解的最基本的也是最常见的方法。它的理论依据就是乘法的分配律。

分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。

1、把一个代数式如ab+b2+ac+bc化为(a+b)(b+c)，称为因式分解。因式分解一个多项式可以有多种不同的技巧。最基本的步骤是观察各项之间有没有相同的因子或共同的因式(公因式)。

2、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。

3、因式分解和分解因式是一回事，两个不同说法。其意思是：运用所学知识把一个多项式分解成两个或更多个整式乘积的形式。前提是分解后的各个整式不能再分解；各个整式间不存在公因式。

4、因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。

5、问题一：因式分解是什么意思把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

1、对于型如 Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。

2、把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

3、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用。是解决许多数学问题的有力工具。

4、简介：把一个多项式在一个范围，如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

5、因式分解是将一个多项式表示为若干个乘积的形式，其主要的几种方法有：公因式法：当多项式中存在公因式时，可以通过将公因式提取出来，再将剩余的部分进行因式分解。

分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。

你好，因式分解是把一个整式化成若干个次数不小于1的整式的乘积。因式分解是整式的一种恒等变形。

因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。

2、平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

3、分组分解法——通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。十字相乘法——十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。