内接球（内接球外接球模型总结）

wangsihai 2025-07-12 11:33:19

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1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

2、先建立坐标系，求出中心点坐标。外接球半径就为o到顶点的距离，内接半径为o到各面的距离。自己算吧。

3、我知道有一个锥体的内切球公式的求法，V=（1/3）*r*S全面积。r为内切于锥体各个面的球的半径。

4、正三棱锥的外接球的球心与它的内切球的球心重合：只有正四面体的外接球心和内切球心重合，其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式： (a√6)/4外接球半径 (a√6)/12内接球半径。

5、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。

1、如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球(。多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数。

2、是。等边圆柱是一种特殊的圆柱，轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱，等边圆柱有时也称为正圆柱，只有等边圆柱才有内切球，球心在圆柱轴线中点处，内切球半径与圆柱底面圆半径相等。

3、圆台的内切圆求法如下：球心到几何体各面的距离相等，等于半径的球是几何体的内切球。一个球简单多面体的各面、延展部分相切，球在多面体的内部，称这个球是多面体的内切球。

1、从而可证得O-ABC，O-ABD，O-ACD，O-BCD这四个小正三棱锥的侧面、底面对应全等（实际上这些小正三棱锥全等），于是它们的高相等，即O到四个面的距离相等，所以O就是内切球的球心。

2、正四面体的内切球也就是立方体的内切球为什么内切球的球心在体高上？因为体高就是立方体的体对角线！立方体的内切球球心一定在体对角线上。2 就像你说的一样。正四棱锥可以用底面为正方形的长方体考虑。

3、正四面体，外接球心，内切球心重合于高的四等分处。

4、正四面体的底面的高是三条底边垂直平面的交线内切球与四个面相切，其球心必落在四个面垂直线的交点上自己证明吧，很容易。垂直任意一个正四棱锥任意一个面的平面都是全等的等腰三角形如有疑问，请追问。

5、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

1、球内接正方体，球的直径=正方体的体对角线，设球半径r，直径=2r，正方体的体对角线=2r，正方体的体对角线=√3*棱长，棱长=2r/√3，球内接正方体的体积=8√3r^3/9。

2、内切球体积公式：V=1/3*(S1*r+S2*r+S3*r+S4*r)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。

3、过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）。三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R 。

4、内切球的体积V1=4πR/3=4π(a/2)/3=πa/6 与各条棱相切的球的直径就是黑线：直径=a√2，半径=a√2/2。

5、假设：正四面体的边长为√2a，则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的。

1、内切圆是圆球与正方体的面相切，切点应该就是各个面的中心，而该圆球的直径就等于正方体的棱长。

2、这是一个不可能事件。球内接正方体就是要求正方体的顶角在球面上，而球面与棱边相切是棱边的中点在球面上。题目中前半句是求内接正方体，后面是求外切正方体，两者有本质的区别。

3、球的内接正方体：八个顶点都在球面上的正方体。性质：球直径 = 体对角线。正方体内切球：在正方体内部，且只有6个面切点的球。性质：球直径 = 体对角线。

4、正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。

5、首先这三个球的球心都与正方体的中心点重合。内切球就是球面与正方体的所有六个面都相切；外接球就是正方体的八个顶点都在这个球的球面上；各棱都相切顾名思义就是与正方体12条棱都相切了。

6、没有。假设有，那么该球体的半径是从球中心点到正方体的棱的垂直距离A，而正方体内最大的球体半径是从球中心点到正方体的面中心点的垂直距离B，很明显A大于B，因此不可能存在。

球体的体积与表面积①V球4R33球与多面体的接、切②S球面4R2定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。

求圆锥内切球半径公式：r=2S/(a+b+c)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。

外接球就是立体几何到最远一个顶点的距离，而外切球就是最近一个面的距离。如果是正方体：设边长2a。

圆柱体是一种具有两个平行并且相等的底面的几何体，底面是圆形。圆柱体的内切球是切于圆柱体的一个球体，球心位于圆柱体内部。

因为球跟三个侧面都有交点，而且在一个平面上。如果按交点的平面看，就是圆内切在三角形内。而这个切面也刚好是球的最大切面。所以直径相等。