自然数的定义（自然数的定义包括0吗）

wangsihai 2025-10-28 16:29:58

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1、自然数只是不小于0的整数（也就是0和正整数），所以自然数有无数个，通常用n表示。

2、自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数（natural number）是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数[1]。

3、自然数的定义：用一位数表示出来的非负数非小数叫自然数。如0，1，2，3，4到9都是自然数。它是数学中任何大小数目都离不开的数。自然数只能限定为一位数的数，不能用一位数表示出来的数是数目，而不是自然数。

自然数的概念是：“自然数指非负整数（0，1，2，3，4，……），为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以N代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。

自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数（natural number）是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数[1]。

自然数的定义：用一位数表示出来的非负数非小数叫自然数。如0，1，2，3，4到9都是自然数。它是数学中任何大小数目都离不开的数。自然数只能限定为一位数的数，不能用一位数表示出来的数是数目，而不是自然数。

就是说：自然数是能够表示同一属性事物的程度及其有序规律的一种符号，并具备表示事物属性、量的程度、有序规律这三种功能。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：自然数就是我们常说的正整数。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数，记作1 。

自然数概念是指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

1、自然数的定义正整数为大于0的整数。自然数中，除了0就是正整数。正整数又可分为素数，1和合数。自然数的符号表示正整数集的符号：N+、N*、N、N 或Z+。

2、自然数的概念是：“自然数指非负整数（0，1，2，3，4，……），为免歧义有时也直接以非负整数代替自然数使用。数学中，一般以N代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。

3、自然数的解释也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1 开始逐次加1而得到的。在现代数学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来定义自然数。

4、自然数的定义不一，可以指正整数 1，2，3，4，亦可以指非负整数 0，1，2，3，4。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 ISO 80000-2 标准中所采用的定义。数学家一般以N代表以自然数组成的集合。