高阶无穷小（高阶无穷小是上面大还是下面大）

wangsihai 2025-06-01 00:24:34

本文目录一览：

高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。

“高阶无穷小”意思是：在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。

高阶无穷小意思是说在的过程中比趋向0的速度快。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。

高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。

若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。

高阶无穷小和是低阶无穷小量两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。

若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。

高阶的无穷小含义：如果b比a的极限值等于0，则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算：如果b是a的高阶无穷小，即b比a的极限值等于0。如果a与b为同阶无穷小，即b比a的极限值等于c，c不等于0。

“高阶无穷小”意思是：在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。

1、若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。

2、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。低阶无穷小：符号φ(x)=o（ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小，或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。

3、高阶的无穷小含义：如果b比a的极限值等于0，则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算：如果b是a的高阶无穷小，即b比a的极限值等于0。如果a与b为同阶无穷小，即b比a的极限值等于c，c不等于0。

4、高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。

5、若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。

6、如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）注：o读作奥密克戎，希腊字母比如b=1/x^2， a=1/x。x-无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。