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数学中,什么是开区间,什么是闭区间?谢谢!
1、表示为 [ a，b ]，叫做闭区间；满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合，表示为 ( a，b )，叫做开区间；满足 a ≤ x ＜b，a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合，分别表示为 [ a，b )，( a，b ]，叫做半开区间。
2、闭区间包括区间两头的边界值。开区间不包括区间两头的边界值。
3、开区间和闭区间都是数学中对于实数集合的描述方式，它们在包含端点上有所不同。开区间是指不包含端点的区间，而闭区间则是指包含端点的区间。首先，开区间由两个不等号（、）组成，表示区间的两个端点不包含在内。
开区间和闭区间的符号是什么?
在数学符号上，开区间用小括号{}表示，闭区间用中括号[]表示。闭区间包括了两个端点a和b，而开区间不包含两个端点a和b。（1）满足a≤x≤b的实数x的集合，表示为［a，b]，叫做闭区间。
开区间，和闭区间分别指的是：开区间：直线上介于固定的两点间的所有点的集合，用(a，b)来表示。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。
开区间不包括区间的边界，也就是不包括临界值，用（ ，）而闭区间包括临界值。用[ ， ]表示。开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a，b)来表示（不包含两个端点a和b）。
开区间和闭区间的意义
1、含义不同：闭区间包括区间两头的边界值。开区间不包括区间两头的边界值。
2、开区间和闭区间都是数学中对于实数集合的描述方式，它们在包含端点上有所不同。开区间是指不包含端点的区间，而闭区间则是指包含端点的区间。首先，开区间由两个不等号（、）组成，表示区间的两个端点不包含在内。
3、表示为 [ a，b ]，叫做闭区间；满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合，表示为 ( a，b )，叫做开区间；满足 a ≤ x ＜b，a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合，分别表示为 [ a，b )，( a，b ]，叫做半开区间。
4、含义不同：开区间指的是区间边界的两个值不包括在内.闭区间指的是区间边界的两个值包括在内.半开半闭区间指的是，开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。
5、那么就可以得证该函数在该开区间内连续； 而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。也就是说闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。
开区间和闭区间的定义是什么?
1、表示为 [ a，b ]，叫做闭区间；满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合，表示为 ( a，b )，叫做开区间；满足 a ≤ x ＜b，a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合，分别表示为 [ a，b )，( a，b ]，叫做半开区间。
2、含义不同：闭区间包括区间两头的边界值。开区间不包括区间两头的边界值。
3、开区间和闭区间都是数学中对于实数集合的描述方式，它们在包含端点上有所不同。开区间是指不包含端点的区间，而闭区间则是指包含端点的区间。首先，开区间由两个不等号（、）组成，表示区间的两个端点不包含在内。
4、闭区间：直线上介于固定两点间所有点集合。开区间：直线上介于固定的两点间的所有点的集合。特点不同 闭区间：由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
5、那么就可以得证该函数在该开区间内连续； 而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。也就是说闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。
