根号三是无理数吗
根号3是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
根号3是一个无理数。因为它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
根号3是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
根号3是有理数还是无理数？无限不循环小数叫做无理数，开不尽的方根是无理数，所以√3，是无理数。其它√3，√7，√11………等等都是。但无理数不都是开不尽的方根，如π，e也是无理数。
根号3是无理数吗
根号3是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
根号3是一个无理数。因为它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
根号3是有理数还是无理数？无限不循环小数叫做无理数，开不尽的方根是无理数，所以√3，是无理数。其它√3，√7，√11………等等都是。但无理数不都是开不尽的方根，如π，e也是无理数。
怎么证明根号三是无理数
∴√3不能表示成两个整数的比，即√3不是有理数，所以√3是无理数。
假设根号3是有理数，那么存在互质的正整数p、q，根号3=p/q 所以p^2=3 q^2 显然而（p，q）=1，故3|p 设p=3 p_1，那么（k，q）=1，而带入得3 (p_1）^2=q^2 同理：3|q，故（p，q）≠1，矛盾。
有理数均能表示成两个整数的商的形式。反证法。
②无理数的概念：无限不循环小数，可引申为“开方开不尽的数”。③反证法的要领是假设一个明显荒谬的结论成立，然后正确地证明原假设是错误的。
这个的证明其实很简单。因为由题意得x^2-3=0 由于x^2-3=0是关于x的一元多项式。所以如果x的解是有理数成立，那么x=+1或者x=-1与题意不符。所以√3是无理数。
