什么是三角形四心?
三角形的四心是：重心：三条中线的交点；在三角形的内部。垂心：三条高的交点；锐角三角形的垂心在内部，直角三角形的垂心在直角顶点处，钝角三角形的在外部。
所谓三角形的四心，是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点，它们分别是三角形的内心、外心、垂心与重心；垂心。
三角形“四心”的向量形式：三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。
是三角形三个角平分线的交点。外心，即该三角形外接圆的圆心，是三角形三条边垂直平分线的交点。重心，即三角形的平衡中心，是三角形三条边中线的交点。垂心，是三角形三条边高线的交点。
三角形的四心结论是什么?
高中数学四心常用结论如下：“四心”定义：重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1。垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直。
三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
三角形四心。即重心，内心，外心，垂心。重心：三角形三中线的交点，叫重心。性质：重心分中线两段的比为2/1。内心：三角形三内角平分线的交点，叫内心。即三角形内切圆的圆心。性质：内心到三角形三边的距离相等。
三角形“四心”的向量形式：三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。
所谓三角形的四心，是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点，它们分别是三角形的内心、外心、垂心与重心；垂心。
请给出三角形“四心”的定义和性质
重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。
）重心：三角形三条中线的交点，重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的2倍，三角形有且只有一个重心。4）外心：三角形三边垂直平分线的交点，外心到三角形三顶点距离相等。5）内心：三角形三个内角平分线的交点。
三角形“四心”的向量形式：三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。
三角形的外心还有如下性质：锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；钝角三角形的外心在三角形外；等边三角形外心与内心为同一点，或者说正三角形四线合四心合一。
三角形的四心
1、三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
2、三角形的四心是：重心：三条中线的交点；在三角形的内部。垂心：三条高的交点；锐角三角形的垂心在内部，直角三角形的垂心在直角顶点处，钝角三角形的在外部。
3、当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
