幂级数求和
1、幂级数求和公式为e^(-x)=1-x+(x^2)/2！+...+(-x)^n/n！+...。
2、求幂级数的和函数的方法，通常是：或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
3、幂级数求和是指对一个由幂函数构成的级数进行求和。
4、常用函数展开成的幂级数，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换，一般答案是几个常用和函数的变形或组合。
5、求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的和函数。
6、这是级数求和中常用的方法。求和是对n求和，如果每一项都有x，就可以提到求和符号外面，这个方法的实质其实就是因式分解的提取公因子；被提取出来的公因子，对求和符号后面的计算就没有影响了。
幂级数求和公式
1、幂级数的和函数可以表示为幂函数的形式，即f（x）=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...。
2、幂级数的和函数基本公式：∞∑n=1anbn(x)，幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
3、直接求和法：对于一些简单的幂级数，我们可以直接计算其和。例如，0.3^n这个幂级数可以用以下公式求和：s=a/（1-r），其中r为公比的绝对值。
4、用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=然后当x1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。
5、x^2n/2^n=(x/2)^n，令x/2=t，级数求和来就变为Σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出图中结果。
6、求幂级数的和函数的方法，通常是：或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
幂级数求和函数的思路步骤是什么
常用函数展开成的幂级数，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换，一般答案是几个常用和函数的变形或组合。
求幂级数的和函数的方法，通常是：或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
应用 幂级数和函数的应用非常广泛，例如，在微积分中，利用幂级数可以将复杂的函数利用多项式逼近，从而方便地求出其导数和积分等运算。
问题一：幂级数的和函数常见的步骤。途中怎么得出来的。
用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=然后当x1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。
求幂级数的和函数的方法：或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
