直齿轮基圆半径公式
基圆直径=分度圆直径×分度圆压力角的余弦。COS即是余弦函数的符号。分度圆直径=齿数×模数。分度圆压力角一般为20度，个别情况下也有采用15度等其他数值的。注：其中角度采用°而不是弧度。
基圆半径的计算公式是基圆直径=分度圆直径×cosa，基圆指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆，最短向径即为基圆半径，分度圆是设计齿轮的基准圆。齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
节圆半径R1；大齿轮齿数Z2。则：R1=a/(1+Z2/Z1) 。 大齿轮节圆半径R2=a-R1 。
标准直齿轮，当齿数等于41或42时，基圆半径等于齿根圆半径（此时齿数为小数，而齿数必须是整数）。当齿数小于41时（后），基圆半径大于齿根圆半径；当齿数大于42齿时（后），基圆半径小于齿根圆半径。
齿轮啮合系数描述了齿轮齿面与轴线之间的夹角。常用的啮合系数有20°、15°和25°。齿轮啮合系数的计算公式为：cosα=(r1+r2)/2r 其中，α为齿轮啮合系数，r1和r2为两个齿轮的基圆半径。
记齿轮齿数为z，模数为m，分度圆半径为r，齿距为P，分度圆压力角为α，基圆半径为 rb，基圆齿距为Pb，法向齿距为Pn。【公式】rb = rcosα 证明法向齿距等于基圆齿距，即 Pn = Pb； 证明Pb = Pcosα。
齿轮的节圆,分度圆,基圆各代表什么意义?
1、基圆：产生渐开线的圆。分度圆：设计齿轮的基准圆。节圆：节点与齿轮中心（基圆圆心）的连线长度即为节圆半径，画圆即为节圆。
2、基圆：产生渐开线的圆。指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆。
3、基圆：是渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，便可以得到渐开线或摆线，此假想圆即为基圆。
4、齿数 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直。模数：齿距除以圆周率所得到的商。模数的代号为m，单位为mm。
请问齿轮上的基圆在哪个部位?
齿轮基圆的定义是：齿轮中的一条直线在一个圆上做纯滚动，则这条直线上的一个定点的轨迹称为齿轮的渐开线，即齿轮轮廓线，那么这个圆就叫齿轮的基圆。
基圆：产生渐开线的圆。指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆。
基圆：是渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，便可以得到渐开线或摆线，此假想圆即为基圆。
关于齿轮的基圆与模数的问题
m=p/π模数等于齿距除以π。如果模数一定，基圆直径一定，齿数越多，那么齿距就越小，这里说模数不变，那只有基圆直径变大。
模数是计算齿轮各部分尺寸的一个基本参数，在数值上等于分度圆直径与齿轮齿数之比。显然，模数越大，齿轮的齿形也越大。模数用m表示。
在满足弯曲强度的条件下选择较小的模数。模数要选择标准数值，满足齿轮弯曲强度要求，满足结构尺寸要求。模数的标准化数值参考GB1357-87。
圆柱齿轮当中,基圆和分度圆有什么区别
基圆是形成渐开线齿形的圆，基圆直径不同，渐开线形状不一样；分度圆是齿轮传动的主要参数，齿轮制作出来分度圆就确定了。
基圆：是渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，便可以得到渐开线或摆线，此假想圆即为基圆。
节圆：两个齿轮啮合时相对速度瞬心P点为两个齿廓的啮合节点，节点与齿轮中心（基圆圆心）的连线长度即为节圆半径，画圆即为节圆，两啮合齿轮的节圆相切。分度圆：设计齿轮的基准圆，标准齿轮标准安装时，分度圆与节圆重合。
基圆是渐开线发生圆；分度圆是齿轮设计的”基准圆“，在标准齿轮分度圆上，齿厚等于齿槽宽，规定在分度圆上的模数、压力角为标准值；齿根圆和齿顶圆是轮齿高度的两个”极限位置“。
分度圆：一个虚拟的圆，它是端面模数与齿数的乘积。节点：齿轮副中，两齿轮基圆的公切线与两齿轮中心连线的交点。节圆：节点所在的半径称为节圆半径。所以，单个齿轮没有节圆直径一说，只有两齿轮啮合，才会形成节点和节圆。
齿顶圆最大，分度圆次之，基圆和齿根圆的大小要看齿轮的齿数来决定。在标准齿轮时，当齿轮的齿数等于41或42齿时，基圆直径等于齿根圆直径。当齿数大于42齿时，齿根圆大于基圆；当齿数小于41齿时，基圆大于齿根圆。
什么叫齿轮的基圆
齿轮基圆 （英文：gear base circle）是指渐开线圆柱齿轮（或摆线圆柱齿轮）上的一个假想圆，形成渐开线齿廓的发生线（或形成摆线齿廓的发生圆）在此假想圆的圆周上作纯滚动时，此假想圆即为基圆。
以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆成为凸轮的基圆。
基圆：产生渐开线的圆。指的是在凸轮中以凸轮轮廓最小向径为半径所作的圆。
