求函数sinωt的拉普拉斯变换,其中ω为实数
拉氏反变换常用公式如下：设函数f(t)(t≥0)在任一有限区间上分段连续，且存在一正实数σ，使得：则函数f(t)的拉氏变换存在，并定义为：式中，s=σ+jω(σ、ω均为实数)为复变数。
sinwt的拉普拉斯变换为w/(s^2+w^2)。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。sint-45度的拉氏变换 由于sin函数是奇函数，因此sin（—45度）等于—sin45度。
拉普拉斯变换常用公式如图所示。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。
什么是拉普拉斯变换??
是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算。
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。
拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微分方程变换为频域的代数。
具体回答如下：f(t)是一个关于t的函数，使得当t0时候，f(t)=0；s是一个复变量；一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。
常用函数拉氏变换对照表
1、什么是拉氏变换呢？首先，我们来看一下拉氏变换的定义—设时间函数为f(t)，t0，则f(t)的拉普拉斯变换定义为：其中，f(t)称为原函数，F(s)为象函数。
2、对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。
3、（F-1）式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：（F-2）或（F-3）式中，为对的一阶导数。
4、拉氏逆变换公式 拉氏变换可以将微分方程转变成复变数代数方程，是将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉氏逆变换则是由象函数F(s) 求解象原函数 f(t) 的过程。
拉普拉斯变换公式表
习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。拉普拉斯变换是对于t=0函数值不为零的连续时间函数x(t)。
常见拉普拉斯逆变换公式为：f ( t ) = ∑ k = 1 n R e s [ F ( s ) e s t ， s k ] . f(t) = \sum_{ k =1}^{n}Res[~F(s)e^{st}，s_k~].f(t)=k=1∑nRes[F(s)est，sk]。
拉普拉斯变换是对于t=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式 (式中st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。
（F-1）式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：（F-2）或（F-3）式中，为对的一阶导数。
双边拉普拉斯变换和单边的有什么区别?
f(t)，是一个关于t，的函数，使得当t0，时候，f(t)=0，；s， 是一个复变量；mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e^ ，dt；F(s)，是f(t)，的拉普拉斯变换结果。
双边不一一对应，而单边则是一一对应的，故单边拉斯变换用于求F(S)的逆变换。
假设运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
cost的拉普拉斯变换有可能是单边的，也有可能是双边的。具体取决于使用的拉普拉斯变换的定义和应用场景。单边拉普拉斯变换通常用于在时域中处理无穷有限的信号，而双边拉普拉斯变换则通常用于在频域中处理有限的信号。
