什么是震荡间断点?
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
振荡间断点是函数在某一点处的一种特殊性质，当函数在这一点处趋于无穷多次振荡时，该点称为振荡间断点。
左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
跳跃间断点和振荡间断点怎么区分?
跳跃间断点：如果函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等，但不等于函数在该点的函数值，那么这一点就是跳跃间断点。 第二类间断点：这些间断点更复杂，包括无穷间断点和振荡间断点。
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。
跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。
什么叫做振荡间断点?
1、振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
2、左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
3、振荡间断点是函数在某一点处的一种特殊性质，当函数在这一点处趋于无穷多次振荡时，该点称为振荡间断点。
4、不是第一类间断点的间断点称为第二类间断点，即函数在某一点附近的左右极限均不存在。第二类间断点又分为无穷间断点和振荡间断点。
5、振荡间断点属于第二类间断点。毫无疑问，凡是间断点x0，一定是f(x0)不存在（包括有定义不存在和无定义不存在）或者存在但不在函数上，即间断点x0处的值一定是不存在或者存在且不同时等于该点处左右极限的值的。
6、第二类间断点是指函数的左右极限至少有一个不存在。第二类间断点有非常多种，如无穷间断点，振荡间断点，单侧间断点，狄利克雷函数间断点等等。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。
振荡间断点怎么判断
1、当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。
2、解答（1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函式值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在。第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点。
3、振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。不是第一类间断点的点为第二间断点，即左右极限至少有一个不存在。
4、第一步，先找到间断点，间断点的来源有分母为0的点，这是主要的间断点；分段函数的分段点。第二步是判断间断点的类型，主要就是通过计算该点的左右极限，根据它们的关系最后确定间断点的类型。
5、|cos(1/x) |=1 有界，但是 1/x 无界，所以 f(x)=1/x*cos(1/x) 是无界函数，在 x=0 处无极限，是该函数的振荡间断点。
6、第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。
什么是振荡间断点?
1、左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
2、振荡间断点是函数在某一点处的一种特殊性质，当函数在这一点处趋于无穷多次振荡时，该点称为振荡间断点。
3、振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
4、不是第一类间断点的间断点称为第二类间断点，即函数在某一点附近的左右极限均不存在。第二类间断点又分为无穷间断点和振荡间断点。
