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什么是啮合角
啮合齿的两节圆的公切线与啮合线的夹角（锐角）
啮合角，是一对齿轮啮合时，才产生的；中心距不同，啮合角不同（中心距变大，啮合角变大）；啮合线，是一对齿轮啮合点的轨迹，是两个齿轮在中心距固定时基圆的内公切线。
两齿轮传动的啮合角怎么计算？
求解如下：
a=1/2m(z1+z2)=60mm
r1=1/2mz1=20mm
r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm
r2=1/2mz2=40mm
r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm
α=20º
a′cosα′=acosα
α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20º/60.3)=20.77º
两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角，通常用α'表示。
扩展资料：
圆柱直齿轮内啮合传动
两齿轮内啮合传动时，其标准中心距为：
a=r2-r1=m(z2-z1)/2
（1）当按标准中心距安装时，情况和圆柱直齿轮外啮合相同。
（2）当两圆分度圆分离时，即其实际中心距小于标准中心距时，其啮合角将小于分度圆压力角。
参考资料：百度百科-啮合角
啮合角和压力角的联系和区别
啮合角：两齿廓在啮合过程中，过节点所作的两节圆的内公切线与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角，称为啮合角。压力角：在平面连杆机构中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。在曲柄摇杆机构中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C 的速度vC的方向垂直CD，这两方向线所夹的角 α为压力角。压力角α越大，P在vC方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。压力角的余角γ 称为传动角。机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。对于齿轮传动(图2)，压力角 α也是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作用点C 的速度vC方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。
在机械设计原理中，啮合角与压力角有什么区别和联系？
1.所指不同：啮合角即是啮合线与节点圆周速度的所夹的锐角，压力角：啮合点所受的正压力方向与啮合点运动方向所夹的锐角。
2.产生条件不同：压力角是属于齿轮单独属性，即该零件加工后，压力角固定存在了，（基圆上压力角为0，齿顶圆上压力角为最大，我们平常所说的压力角是标准值的说法，指的是分度圆上的压力角数值）。啮合角是齿轮啮合时产生的，中心距不同啮合角不同。
3.两者联系：在齿轮啮合时，当分度圆等于节圆的情况下，啮合角=压力角。
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压力角的用途
无论是在平面传动还是在齿轮传动中，压力角都能作为判断传动机构传力性能的一个标准，压力角越小，作用力沿速度方向的分力越大，即传动的力越大，机构的传动性能越好。压力角愈大，实际有用功愈小，它只能增加摩擦力矩，但它又是不可避免的。
在机械设计中，由于在机构的运转中压力角是不断变化的，所以一般使压力角最大不超过50度，当压力角接近90度时，机构会产生自锁，从而不能运转。
参考资料百度百科 -压力角
百度百科-啮合角
标准齿轮的啮合角是多少度？
求解如下：
a=1/2m(z1+z2)=60mm
r1=1/2mz1=20mm
r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm
r2=1/2mz2=40mm
r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm
α=20º
a′cosα′=acosα
α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20º/60.3)=20.77º
两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角（working pressure angle），通常用α'表示。而两个齿轮之间的啮合角随齿轮种类、性质的改变而改变。
两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合，是在啮合节圆上相切啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角与分度圆上的压力角（分度圆压力角）不同。啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。
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标准蜗杆和标准斜齿轮啮合中心距的计算方法
为了便于计算，蜗杆和斜齿轮均使用法向模数。对于蜗杆的齿部参数，我们必须对其进行转化，引进当量齿数Zv，其计算如下：
Zv = k/tgλ （1）式中：k 表示蜗杆头数，λ 表示导程角。
这样，蜗杆-斜齿轮的中心距A 就按下式计算
A = 0.5* mn *(Z1+Zv)/COSλ （2）式中：Z1 表示斜齿轮齿数，
mn 表示蜗杆法向模数。
蜗杆减薄（增厚）和斜齿轮变位时啮合中心距的计算方法
首先我们根据公式3，计算出蜗杆的变位系数。然后根据斜齿轮角度变位公式4 计算蜗杆-斜齿轮的啮合中心距。
Sfn =0.5*π*mn + 2*ξw*tgαn* mn （3）
A = (0.5*mn *(Z1+Zv)/COSλ)*COS(αt)/ COS(αt’) （4）
αt = arctg(tgαn/cosλ) （5）
invαt’ = 2*tg(αt)* ξ/( Z1+Zv)+invαt （6）
式中：Sfn 表示蜗杆实际法向齿厚
mn 表示蜗杆法向模数
ξw 表示蜗杆变位系数
αn 表示蜗杆的法向压力角
αt’ 表示端面啮合角
αt 表示斜齿轮的端面压力角
ξ 表示总变位系数（端面）
参考资料来源：百度百科-啮合角
