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如何理解模糊的逻辑?
模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验,它借助于隶属度函数概念,区分模糊集合,处理模糊关系,模拟人脑实施规则型推理,解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。模糊逻辑可以用于控制家用电器比如洗衣机(它感知装载量和清洁剂浓度并据此调整它们的洗涤周期)和空调。基本的应用可以特征化为连续变量的子范围(subranges),形状常常是三角形或梯形。例如,防锁刹车的温度测量可以有正确控制刹车所需要的定义。特定温度范围的多个独立的成员关系函数(归属函数/Membership function)。每个函数映射相同的温度到在0至1范围内的一个真值且为非凹函数(non-concave functions)(否则可能在某部分温度越高却被归类为越冷)。接着这些真值可以用于确定应当怎样控制刹车。
什么是模糊逻辑?什么是快思逻辑?
模糊逻辑及快思逻辑是没有分别的。 一、模糊逻辑简介 快思逻辑,正式学名为模糊逻辑(Fuzzy logic*),是由美国自动控制论教授沙达洛菲(L.A. Zadeh)于1965年创立的。它的产生不仅打破了传统逻辑的规限,而且更为电脑模仿人类思考的研究方面,带来重大的突破。 在传统的逻辑运算上,我们对每一个概念都要作出清晰而又准确的表达。例如,我们可以说:「他身高1.84米」,而不能说:「他的身裁高大」。可是,在日益复杂的现代社会里,要对每一件事物进行精确的描述,根本就办不到,又或者没有这个必要,因此,模糊逻辑就应运而生。 模糊逻辑并不需要对每一件事情进行精密的描述,我们祇要对一些句子提出一个「可靠性」的百分比就足够。例如:「『他身裁高大』的可靠性是60%」,表示以他的身高,有百分之六十的人认为他是「高大的」,这里并不需要深究他到底高多少米。 这方法虽然降低了对事物描写的精确度,但却为一些复杂的讯息,提供了一个简明又可行的描述方法。难怪模糊逻辑一经提出后的三十年间,就广受欧、美、甚至中国的数学家所重视,并对它进行多方面的研究,并在自动控制、系统分析、知识描述、语言加工、图像识别、讯息复制、医学诊断、经济管理等研究上,有明显和实际的成果,亦为电脑科学的发展,提供了强而有力的工具。最近,更有生产商将模糊逻辑的应用技术引入家庭电器之中,相信这会对我们日后的生活质素,带来进一步的提高。 *注:“Fuzzy” 一字解释为「模糊的」、「形状不清楚的」。 二、习作:模糊 *** 及其运算 设X为传统 *** 。 定义 映射A : X [0
1] 称为在X上的模糊 *** 。用F(X) 表示在X上模糊 *** 的全体,即F(X) = {A : A : X [0
1] }。 例如:X 为 {华仔,富城,朝阳,木村} 等人所组成的 *** ,并且有一个映射A 使得A(华仔) = 0.6,A(富城) = 0.35,A(朝阳) = 0.8,A(木村) = 0.5。则A 就可以理解为一个在X上建立表示「身裁高大」的模糊 *** 。 设A
B F(X)。若对任何 x X有A(x) B(x),则记A B。 若 x X有A(x) B(x),则记A = B。 若A F(X),并且对任何x X,A(x) = 0,则将A记为 ,并称它为空集。 若A F(X),并且对任何x X,A(x) = 1,则将A记为 X,并称它为全集。 不难证明模糊 *** 有以下的性质: 对任何A
B F(X), 1. A X 2.A A 3.若A B
B A,则A = B 4.若A B
B C,则A C 定义 设A
B F(X)。定义模糊 *** 运算如下: A
B 的并集 A B 定义为对任何x X,(A B)(x) = max{A(x)
B(x)} 的映射。 A
B 的交集 A B 定义为对任何x X,(A B)(x) = min{A(x)
B(x)} 的映射。 A 的补集Ac 定义为对任何x X,Ac(x) = 1 A(x) 的映射。 易证模糊 *** 运算有以下性质: 1.(A B)=(B A) ;(A B)=(B A)
2.(A B) C=A (B C) ;(A B) C=A (B C)
3.A (B C)=(A B) (A C) ;A (B C)=(A B) (A C)
4.A (A B)=A ;A (A B)=A
5.A A=A ;A A=A
6.(Ac)c= A
7.X A=X ;X A=A
8. A=A ; A=
9.(A B)c=Ac Bc ;(A B)c=Ac Bc . 留意以上的运算性质,和传统 *** 的运算没有大分别,但在模糊 *** 运算中,一般都不会满足互补律。即 A Ac = X 和A Ac = 一般都不成立。 例如:考虑X = [0
1] 并且对任何x X,设A(x) = x。 则Ac(x) = 1 x而 (A Ac)(½) = (A Ac)(½) = ½,由此得 A Ac X 和A Ac 。 从以上习作可见,模糊 *** 运算与传统 *** 运算的最大分别,就是模 *** 运算并不满足互补律。事实上,在许多实际问题中,大量存在着模棱两可的情形,并非好像传统 *** 运算的互补律般,有「非黑即白」的现象。因此,模糊 *** 运算就更能反映事物的客观状态。
参考: .knowledge.yahoo/question/?qid=7006091701783
模糊逻辑的提出是在哪一年
1965年美国数学家L. Zadeh首先提出了Fuzzy集合的概念,标志着Fuzzy数学的诞生。建立在二值逻辑基础上的原有的逻辑与数学难以描述和处理现实世界中许多模糊性的对象。Fuzzy数学与Fuzzy逻辑实质上是要对模糊性对象进行精确的描述和处理,因此Fuzzy逻辑的出现标志着模糊逻辑的正式提出。
模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式,对于模型未知或不能确定的描述系统,以及强非线性、大滞后的控制对象,应用模糊集合和模糊规则进行推理,表达过渡性界限或定性知识经验,模拟人脑方式,实行模糊综合判断,推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验,它借助于隶属度函数概念,区分模糊集合,处理模糊关系,模拟人脑实施规则型推理,解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题 。