怎么求最大公约数（c语言怎么求最大公约数）

wangsihai 2025-05-29 15:03:32

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求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

求最大公约数，可以有很多种方法。辗转相除法是效率最高的一种。辗转相除法：以大数除以小数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数（gcd）。否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数。

求最大公约数的简便方法如下：辗转相除法（欧几里德法）C语言中用于计算两个正整数a，b的最大公约数，采用函数嵌套调用形式进行求两个数的最大公约数。

最大公约数求法：质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

1、先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。

2、求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、把两个数分解质因数，看它人有哪些相同的质因数，这些相同的质因数的乘积就是这两个数的最大公约数。

4、求两个数的最大公约数有下列几种方法：欧几里得算法：例如求1997和615的最大公因数的步骤：1997/615=3（余152）。615/152=4（余7）。152/7=21（余5）。7/5=1（余2）。5/2=2(余1)。2/1=2(余0)。

分解因式法先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。