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发散级数有没有收敛半径
你好！Σ x^n 是发散级数，所以没有收敛半径的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
你好！这是常数项级数，没有收敛半径。级数收敛的必要条件是能项趋于0，而(n/5)^n→∞，所以这个级数发散。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| r时幂级数收敛，在 | z -a| r时幂级数发散。具体来说，当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。
如果极限不为0，那么∑un必然发散。 如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛，要具体分析。 幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在收敛半径之内绝对收敛，在收敛半径之外发散。
怎么判断函数和数列是收敛或发散的
1、看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。
2、第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
3、f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。
4、收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛，没有极限(极限为无穷)就是发散。相关如下 数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
5、极限会求吧，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
高等数学中什么是发散?什么是收敛?
发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，没有极限（极限为无穷）就是发散。所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了。对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
一个级数收敛,一个级数发散,则两者乘积
有可能是收敛的，比如一个常数级数0， 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的，比如收敛的交错级数 （-1)^n*/n 跟发散的级数 （-1)^n相乘会给你调和级数。发散级数指不收敛的级数。
两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差 两个级数发散的话和、积是发散的 绝对值的和也是发散的 可以看级数收敛的必要条件。
是个常数，但不一定为1，因为发散和收敛的程度可能不同。
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。两个发散级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。发散级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
有两数列的值都小于1，K项后新级数小于其中任一级数，于是收敛发散与收敛，不一定，n和1/n^2乘积发散，1和1/n^2，乘积收敛绝对与条件，“不一定，还是用1/n的不同次方可以乘出不同结果。
收敛级数和发散级数怎么判断呢?
求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察。
证明方法一：un=1/n是个正项级数，从第二项开始1/n＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
