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怎样理解罗氏几何,罗氏几何实际意义
凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。
所以罗巴切夫斯基几何中的一些几何事实没有象欧氏几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧氏几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。
而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。黎曼几何是不同于平面几何的，是应用于曲面的牵扯到微积分的，简历。。
除了欧几里德几何外还有什么几何?
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系。它一般是指罗氏几何和黎曼几何。非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理。
非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设，即假定“过线外一点至少可作两条直线与已知直线平行”。
除《几何原本》之外，欧几里德还著有《数据》、《图形分割》、《论数学的伪结论》、《光学》、《反射光学之书》等著作，其中《光学》中对入射角和反射角进行了研究，并得出两者相等的结论，即最初的光的反射定律。
欧几里得：《几何原本》《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。
平行公理不同 非欧几何：非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设：过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行。
这本书是世界上最著名，最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。
罗巴切夫斯基几何的介绍
双曲几何：同一直线的垂线和斜线不一定相交。垂直于同一直线的两条直线，当两端延长的时候，离散到无穷。不存在相似而不全等的多边形。过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆。
罗巴切夫斯基几何学的公理系统和欧氏几何学不同的地方仅仅是把欧氏几何中“一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离”这一几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。
罗巴切夫斯基几何，也称双曲几何，波利亚·罗巴切夫斯基几何或罗氏几何，是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。双曲几何的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”。
罗巴切夫斯基是俄国伟大的学者、非欧几何的重要创始人。被称为“几何学中的哥白尼 ”。1893年，喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国伟大的学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基。
罗巴切夫斯基是俄罗斯著名数学家，他是非欧几何的早期发现人之一。可以说非欧几何是在欧几里得几何之外的另一个几何世界。
