有界函数（有界函数乘以无穷大的结果是什么）

wangsihai 2025-06-01 14:39:09

本文目录一览：

1、有界性就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1=y=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1，1]就是有界的。

2、称函数有下界；有上界或有下界的函数叫有界函数。

3、函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。

4、函数的有界性定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D 满足m≤f(x)≤M，x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。

5、问题一：函数的有界性定义什么意思这个定义还不怎么难理解。函数有界就是指在函数的定义域内，这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大。

6、所谓函数f(x)具有有界性就是指：设f(x)在D 上有定义，若存在某一固定的正数M ，对于每一x ∈D ，都成立│f(x)│≤M ，则说f(x)在D 上有界。

1、有界函数是一个数学术语，是指具有有界性的函数。举例如下：设函数f(x)的定义域为D，f(x)集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

2、值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。

3、有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

4、函数有界的定义有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。

5、常见的有界函数有：y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。

6、如果存在常数 M，使对任意的 x∈D，有 f(x)≤M，称函数有上界；如果存在常数 m ，使对任意的 x∈D，有 f(x)≥m，称函数有下界；有上界或有下界的函数叫有界函数。

七个典型的有界函数有：y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是－1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是－pi/2。

如果不指定定义域范围，在函数定义域内，有界函数主要有：正弦函数，余弦函数，符号函数等。

有界函数有正弦函数sin x 和余弦函数cos x。

有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如： y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。

函数有界的定义有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。

有界的定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D，满足m≤f(x)≤M，x∈D。则称函数y=f(x)在D有界。

有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，在定义域上有上（下）确界。

1、有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

2、常见的有界函数有：y=sin（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。

3、函数有界的定义有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。

4、值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。

5、如果存在常数 M，使对任意的 x∈D，有 f(x)≤M，称函数有上界；如果存在常数 m ，使对任意的 x∈D，有 f(x)≥m，称函数有下界；有上界或有下界的函数叫有界函数。

无界函数，即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数。

高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。

无界量就是函数值可以要多大，就能达到多大，也就是函数的值域能达到无穷大。

有界函数是指有最值，无界函数则无最值。例如。y=x，是无界函数。而正弦函数则是有界函数。

没有最大或最小值为无界函数问题三：函数有界是什么意思？为什么说有界不一定有极限有界就是说函数值在一定范围内变动，即n 问题四：什么是有界函数，常见的有界函数有哪些简单地说，函数的值域有界，就是有界函数。