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sigma代数的可数并还是sigma代数吗
其他的例子还有，任意非空集合X的所有子集组成的代数也是sigma代数。
这个子集满足对于可数个集合的并集运算和补集运算的封闭性（因此对于交集运算也是封闭的）。σ代数可以用来严格地定义所谓的“可测集”，是测度论的基础概念之一。需要注意的是，虽然σ代数也称做σ域，但是它是布尔代数。
那么这个划分对应的 Sigma 代数就是：取划分中的某些子集，作并集，这些并集构成的集合就是 Sigma 代数。这些并集有 2^k 个，也就是 Sigma 代数中的集合有 2^k 个。
给了一个名字叫做sigma 域 或者sigma代数。 sigma特指那些可数的并 域就是对有限的操作封闭的一个东西。
sigma 代数是概率论的基石！你可以认为，一个sigma代数其实是规定了何种事件是可测的(可定义概率的)，他可以看做是一套法律规则。
因为信息条目变多后的信息域，也就是sigma代数，要包含于甚至真包含于信息条目变多前的sigma代数。sigma代数其实是个集合系，它保证在这里头的集合，不管如何做交差并补，随便做可列次，结果都还在这个系里面。
为什么测度论要建立在σ-代数上?
1、-代数自然是最好的初学者应该考虑的概念，可以非常自然地过度到后续的积分理论，它本身具有非常棒的性质，这是教材选取它的原因。当然了，如果你学习一些“真正”的测度论，那么什么半环啊，-class， -class也是非常重要的。
2、而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ代数不仅仅是用于建立公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。
3、σ代数可以用来严格地定义所谓的“可测集”，是测度论的基础概念之一。
4、随机变量是为了建立起“数”与“样本点”的联系，进而建立起分布函数，这样就构建起了概率问题与数据分析这个工具之间的桥梁；每一个随机变量是对样本空间的一种刻画，是它的某一种性质或特性的体现。
5、测度论是实分析的一个分支，研究对象有σ代数、测度、可测函数和积分，其重要性在概率论和统计学中都有所体现。
6、第三，一个与上述集类有关的测度（即L测度或某L-S测度）。在三个要素的基础上，它们都是运用完全类似的定义和推理过程获得完全类似的一整套测度、可测函数、积分的定理（见勒贝格积分、贝尔函数）。
sigma-algebra是什么意思???
那么这个划分对应的 Sigma 代数就是：取划分中的某些子集，作并集，这些并集构成的集合就是 Sigma 代数。这些并集有 2^k 个，也就是 Sigma 代数中的集合有 2^k 个。
也可以说，概率可以被解释为定义在样本空间的子集的西格马代数(math\sigma-Algebra)上的一个测度，那些子集为事件，使得所有集的测度为math1。 这个性质很重要，因为这提出了条件概率的自然概念。
sigma-代数是指———以基本空间为其成员的sigma环。环表示对差与“有限”无交并封闭的集族。sigma环表示对差与“可列”无交并封闭的集族。可见差别只在于无交并运算封闭是否对可列成员成立。
定义-field(sigma-algebra) ：由 的子集组成的class ，若满足如下性质则为sigma-field： -field对于complement和countable union是closed。若给定一个collection ，所有含有 的 -field的交集，就叫 -field generated by ，可记为 。
六西格玛 Sigma Orionis 参宿增一 Ninja Gaiden Sigma 忍者龙剑传 ； 忍者龙剑传SIGMA ； 西格玛 词组短语 six sigma 六标准差 The set of all such strings form a sigma algebra.所有这样的字符串的集合形成一个代数。
