简述lti连续系统微分方程经典解的求解过程。
解：设y-y/x=0，有dy/y=dx/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y=u(x)+u(x)x，代入原方程，经整理有，u(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有，u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。
接下来，我们需要找到Y(s)和F(s)之间的关系。
求微分方程 (y-3x)dy+2xydx=0的通解 解：Q=y-3x；P=2xy；P/Y=2x≠Q/x=-6x；所以不是全微分方程。
求解微分方程零状态响应的数值解。其调用格式主要有两种。
对于一个LTI系统，输入输出之间可以用常系数微分方程表示。求系统响应的过程，在数学上就是求解微分方程的过程。人脑求解微分方程一般有两种方法，时域法和变换域法。
根据边界条件满足解，求解齐次解的待定系数，即完成完全响应的求解。
怎样判断一个系统是不是LTI系统
信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。
LTI系统是指线性时不变系统，其性质满足以下几点： 叠加性：对于输入信号x1(t)和x2(t)，LTI系统的输出为y1(t)和y2(t)，则当输入为x(t) = x1(t) + x2(t)时，输出为y(t) = y1(t) + y2(t)。
举个例子，如果一个主机的TTL是64，那么当它经过64个路由器后还没有将数据包发送到目的主机的话，那么这个数据包就会自动丢弃。
（1）线性性质先看题目如何出，如果题目y（t）给你表达式中含有零输入响应和零状态响应的组合。则要求y（t）满足分解特性，能够分解为零输入响应和零状态响应。然后接着零输入响应和零状态响应要同时满足均匀性和叠加性。
lti系统的性质满足
信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。
对于离散时间LTI系统而言，如果单位脉冲响应是绝对可和的，即 那么 就是有界的，也就是说系统是稳定的。连续时间LTI系统与离散时间条件类似，如果其单位冲激响应是绝对可积的，即 那么该系统就是稳定的。
信号和稳定性。lti系统稳定的充要条件是冲激响应绝对可积，即 系统稳定性是系统本身的特性，与输入信号无关。
二阶系统必须是线性时不变（LTI）系统，即系统的输入和输出之间存在线性关系，且系统的性质不随时间而改变。
连续LTI系统必须满足哪两个条件
1、叠加性：对于输入信号x1(t)和x2(t)，LTI系统的输出为y1(t)和y2(t)，则当输入为x(t) = x1(t) + x2(t)时，输出为y(t) = y1(t) + y2(t)。
2、基本信号需要满足以下两个条件：第二章我们用的是单位脉冲的移位来作为这个基本信号，并导出了卷积和与卷积积分。
3、信号与系统中LTI系统的特点是齐次性、叠加性、线性、时不变性、微分性和积分性。线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。
线性时不变系统的英文LTI的全称
1、LTI系统全称：Learning Tools Interoperability（学习工具互操作性）LTI系统是一种学习资源互操作性标准，它可以实现不同学习系统之间的交互，以及两种不同学习系统之间的数据传输。
2、LTI是：linear time invariance，中文是：线性时不变系统，主要在连续系统。这里不是问的什么是LSI，而是问的是信号过这种系统后的情况。
3、既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统。这是一种最常用、也最容易理论分析的系统。这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统。
4、LTI就是线形时不变系统的意思，两个是一个概念。
5、赫尔维茨稳定性判据（英语：Routh–Hurwitz stabilitycriterion）是控制理论中的一个数学判据，是线性时不变系统（LTI）稳定的充分必要条件。
已知一个LTI系统的微分方程如下,求系统的频率响应
假定该系统是 初始松弛 的，那么上面这个微分方程描述的就是一个LTI系统。当输入 时，输出一定为 ，将 和 代入微分方程，得到 当频率 接近0时， 趋近1；而当频率 增加时， 减小。
如果这些常数项的导数为0，那么它们就不会影响微分方程的解。在微积分中，还有一些与常数的导数等于0相关的性质和定理。例如，如果一个函数和一个常数之和的导数等于0，那么这个函数本身的导数也等于0。
频率特性的求取主要有以下三种方法：依据频率特性的定义求取系统的频率特性；由传递函数直接令s=jw求取系统频率特性；用试验方法求取系统频率特性。
对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得s2Yzs(s)+3sYzs(s)+2Yzs(s)=sF(s)+3F(s)整理所以有h(t)=(2e-t-e-2t)u(t)可以看出，由微分方程可以写出其系统函数，同样由系统函数也可以推导出系统的微分方程。
和离散时间傅里叶变换的综合公式 对偶，连续时间 是周期 上对 的积分，离散时间傅里叶变换 的综合公式是周期 上对 的积分。
