特征方程
单特征根是指数学中解常系数线性微分方程所得到的单根。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
特征方程是指由矩阵A的特征值λ来确定的特定的代数方程det(A-λI)=0，其中I是n阶单位矩阵。这个方程的根就是A的不同的特征根。特征方程是求解特征向量的关键。
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
闭环特征方程是1+G（s）。G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。
对应的二阶常系数微分方程：y+py+q=0，对应的特征方程为r+pr+q=0。所以可以得出y-y=0。对应特征方程为r-1=0，即λ-1=0。相当于y换成r，y换成r，y换为1，即求出对应特征方程。
数学数列特征方程的原理
1、即，s+r=p，sr=-q，由韦达定理可知，r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根，也就是刚才说的特征根。
2、特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
3、二阶级特征方程解决数列相关问题原理是特征方程的原理。
4、特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
数列题中的“特征方程”怎么理解?
1、此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1，C2是任意常数)，设原方程的解为y=Ax+B，则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==A+1=0，B=0==A=-1，B=0y=-x是原方程的一个特解。
2、单特征根是指数学中解常系数线性微分方程所得到的单根。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
3、设r，s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]∴X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 ∴r^2-C1*r-C2=0 线性递推 以线性递推数列通项求法为例，这里说明特征方程的应用。
4、特征方程（特征根法）实际上是有给的递推关系通过移项整理成一个新的数列递推关系，且为等比数列。然后用等比数列的方法做即可。
特征方程求数列通项
1、特征方程求数列通项如下：特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。
2、特征根法求数列通项原理是数列{a(n)}，设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)，则其特征方程为x^2-px-q=0。
3、特征方程是y×y=py+q（※）注意：① m n为（※）两根。
周期数列的特征方程
1、可以用虚根，特征方程x*2-x+1=0有两个虚根X1=（1+√3i）÷2，X2=（1-√3i）÷2，然后用和实根一样的方法求通式（不过结果比较复杂）。
2、特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
3、无解是无实数解，但是可以用复数表示，并且这个时候递推数列是有周期性的。有重根的时候，情况与不等根不一样。设不等根为xx2，则an=A(x1)^n+B(x2)^n。若是等根x，则an=(A+Bn)*x^n。
4、注：形如：a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D)，A，C不为0的分式递推式都可用不动点法求。
