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什么是公约数?
公约数，就是能同时整除几个整数的整数。
例如：2能整除4，2能整除6。则说2是4和6的公约数。
公约数是什么
公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10的约数）
如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的公约数
A,B的公约数中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数。
扩展资料
几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，??，6的倍数有6、12、18、24，??，4和6的公倍数有12、24，??，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3×3×5
30=2×3×5
30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即，
最小公倍数等于2×3×3×5=90
公约数是什么？
公约数，也被称为“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；
公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。
扩展资料：
在求解最大公约数的几种方法中，辗转相除法最为出名。辗转相除法是仍然在使用的历史最悠久的算法之一。它首次出现于几何原本（卷7命题1–2、卷10命题2–3）（大约公元前300年）。
在卷7中用于整数，在卷10中用于线段的长度（也就是所说的实数，但是当时未有实数的概念）。卷10中出现的算法是几何的，两段线段a和b的最大公约数是准确测量a和b的最大长度。
这个算法可能并非欧几里得发明，而仅仅是将先人的结果编进他的几何原本。数学家、历史学家范德瓦尔登认为卷7的内容可能来自毕达哥拉斯学院出身的数学家写的关于数论的教科书。
辗转相除法是被大约公元前375年的欧多克斯发现的，但也有可能更早之前就已经存在，因为欧几里得和亚里士多德的这两位历史名人著作中都出现了ἀνθυφαίρεσις一词（anthyphairesis, 意为“辗转相减”），
参考资料来源：百度百科—公约数
参考资料来源：百度百科—最大公约数
